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 ロマネスコ
   ロマネスコはカリフラワーの一種だそうです。 
 
  岡山市東区在住の方(家族の友人)から、ロマネスコという野菜をいただきました。
 食べられるそうですが、面白い形をしています。この形を見ていてフラクタルという言葉を思い出しました。部分の形が全体の形に似ており、 部分の形がさらにそれの部分の形に似ているという入れ子構造(自己相似)が見られます。 
 フラクタルには半端というような意味を含みます。線分なら1次元でその長さという固有のスケールを持ち、平面図形なら2次元で辺の長さという固有の長さを持ちますが、フラクタル図形の次元は小数部を伴う半端(fractal)な数値で表され、固有の長さを持ちません。(全体図形が、1/rスケールの相似な部分図形N個からなり、Nが rのD乗 に等しいとき、すなわち N=rD と表されるとき、Dが次元です)。例えば正方形を1/2スケールで見る(縦横それぞれ半分に切る)と正方形が4個できるので、4=22
となって常識的な次元2が得られます同様に立方体で考えると次元3が得られるはずです。この野菜の形の次元を求めるのは簡単ではありませんが、仮に半分のスケール(r = 2)で見てみると同じような形の部分が10個以上はありそうですから10 = 2D から、3.3次元くらいになるのかなと思われます。

 自然界にはこのような性質を持つものが多く存在することが知られています。地形、例えば海岸線です。凹凸の中に凹凸がありさらにその中に凹凸があります。長さ1mの棒尺で測った海岸線の長さと、長さ10cmの棒尺で測ったそれとでは、後者の方が長くなります。等高線地図もそうです。同じような形の線が水平方向にも、高さ方向にも、幾重にも連なっています。縮尺が示されていない等高線図を想像してください、山歩きには使えないでしょう。雲も、全体の形と部分の形がどんなスケールで見ても同じように見え、雲の中に入った飛行機のパイロットは、距離の間隔を保ちにくいそうです。雲をつかむような気分になることでしょう。

 以上、この野菜をご存知の方もおありかと思いますが、珍しい野菜と思いましたので、ご紹介してみました。

 
 
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